Počítání s exponenty / odmocniny

5. srpna 2014 v 15:16 | med-student |  Matematický aparát
V další části tohoto tématu se dostáváme k odmocninám.
Při převodu odmocniny na mocninu musíme brát na vědomí něco, čemu se říká "stupeň odmocniny", resp. jakou odmocninu máme a jaká mocnina je popř. u základu. V tomto případě jde stupeň odmocniny do jmenovatele a mocnina u základu do čitatele.

př.:

Vzhledem k tomu, že v blogovém editoru jsem nepřišel na to, jak napsat odmocninu, psal jsem tyto příklady ve wordu a následně to zkopíroval jako obrázek. Ale myslím, že z výše uvedeného obrázku je vše patrné. Když u odmocniny není číslo, jedná se samozřejmě o druhou odmocninu.

Zkusme si situaci zkomplikovat. Nechť máme odmocniny-součin.

př.:


Opět postupujeme podle pravidel, odmocniny převedeme na mocniny, spojíme dva stejné základy, atd. Samozřejmě sčítání zlomků nemusím vysvětlovat.

Nechť máme odmocninu-podíl:


Není co dodávat, akorát si stačí vzpomenout na to, že s v případě dělení se exponenty odečítají. V případě komplexního zlomku se postupuje tak, že nejdříve upravíme čitatel, pak jmenovatel a postupujeme opět podle pravidel.

To by snad z tohoto tématu mělo pro výpočty v modelových otázkách stačit, i když případů je samozřejmě více.


Pro příklad uvededu jeden výpočet přímo z fyzikální knížečky:

Jaká je intenzita elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 30 cm od bodového náboje o velikosti 5.10-6 C?
r = 0,3 m
Q = 5x10-6 C
E = ?

- dostáváme vzorec:

E = k . Q / r2
k = 9.109 - dohodnutá konstanta, kterou je dobré zapamatovat, protože jinak je nutno zaokrouhlovat výraz 1 / 4 pí permitivita vakua a relativní permitivita, což jsou nepěkná čísla.

Takže spočítáme E = 9.109 x 5.10-6 / 9.10-2 = 45.103 / 9.10-2 = 5.105 N.C.1

Je vidět, jak počítání s exponenty dokáže ulehčit práci :)
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama